Vznik kapely sahá někam na konec roku 1998, kdy si tři kamarádi ze základky poslouchající kapely typu Znouzectnost, Jaksi Taksi a pod. řekli, že by si taky mohli založit kapelu.
A tak se taky hned stalo a na světě byla další mladá kapela s názvem Tarantule. V sestavě Šašek (akustická kytara, zpěv), Rychlík (mlácení do krabic a tamburiny, harmonika, řev) a Uzel (kazoo, zpěv) vznikla první nahrávka, nahrávaná u Šaška doma u magneťáku. Tento počin si kapela velmi vychvalovala, protože takovýto "punk", kde byla nesmírnou rychlostí drcena rozjetá španělka a mlátilo se do krabic, o textech nemluvě, ještě nikdy neslyšela. Přece jen ale něco chybělo. Elektrická kytara. A tak se musela koupit. Kapela změnila název z Tarantule, protože tato kapela již existuje, na Asfalt.
Další nahrávka vznikla někdy na začátku roku 1999, již s elektrickou kytarou. Zbytek nástrojů zůstal stejný, akorát do krabic teď mlátil Uzel. A další 20ti skladbové demo bylo na světě. Pak si kapela dala rok pauzu a v září roku 2000 začala opět u Šaška a opět u magiče nahrávat daší demo. Krabice byly nahrazeny bicími na klávesách a bubnoval opět Uzel. A tak vzniklo demo No shock!!!, které obsahovalo kromě nových sladeb i některé skladby staré. Na začátku roku 2001 nastoupil do kapely Racek na flétny a klávesy. Tvorba se začínala ubírat pop-punkovější cestou a chvíli kapela experimentovala s technopunkem, protože se tím vyřešila absence bicích. Kapela začala uvažovat o veřejném vystoupení a tak se udělala ve skautské klubovně první akce, kam přišlo pár lidí, aby se nažrali a nachlastali. Těchto akcí bylo pak ještě pár, ale spíš to dopadlo tak, že kapela něco vymejšlela a nahrávala.
V září 2001 kapela začala opět nahrávat demo, tentokrát už přes mixpult a tak nějak aby to bylo alespoň trochu rytmický. Na klávesy bubnoval Racek, Šašek hrál na el. kytaru, Rychlík na akustickou kytaru a Uzel zpíval. Nahrálo se však asi jen 5 písniček. Pak rok nic až v září 2002 se začalo opět nahrávat, ovšem nakonec se nahrála pouze jedna písnička a to Ruce vzhůru!!, kde kapela poprvé použila počítač. Racek naprogramoval bicí, basu a samply a Šašek dodělal kytaru a zpěv. Všem bylo jasný že takhle to asi nepůjde, protože by nebyla zaměstnaná půlka kapely.
Tak se opět na dlouhou dobu odmlčela a až v květnu 2003 napadlo Šaška, Rychlíka a Uzla začít zase něco dělat a během dvou dnů nahráli opět u Šaška a tradičně u magiče další demo, které bylo uděláno tak, že vždycky byla jedna písnička nářez a jedna folková. Nářezovky vznikly tak, že Rychlík mlátil do kláves bicí, Šašek hrál na kytaru a řval a Uzel taky řval a folkové vznikali v sestavě Šašek (akustika, zpěv), Rychlík (akustika, zpěv), Uzel (zpěv) a aby těch kytar a zpěvů nebylo málo, pozvala si kapela Katku na akustiku a dívčí zpěv. Demo bylo pojmenováno "Zase hukot" a kapela začala stylu říkat deathfolk, protože se z punku začali víc snažit o deathmetal. Protože byl ale domluven koncert na začátek září, musela začít kapela opravdu zkoušet a to že fakt hodně. Zašli za Rackem a zeptali se ho, jestli do toho koncertu půjde s nima a on souhlasil. Uzel si koupil baskytaru a začal se narychlo učit písně, které byly zařazeny do playlistu.
V srpnu 2003 vyrazila celá sestava k Šaškovi na chatu do Křivsoudova na týden zkoušet a zde nastal největší zlom v dějinách kapely. Klukům došlo, že s mlácením do kláves jako do bubnů a improvizací moc velkou díru do světa neudělají a tak se bicí jednoduše naprogramovali (Racek), Rychlík se začal s Uzlem střídat o baskytaru a o zpěv a začlo se tvrdě makat. Deset hodin denně nebylo nic neobvyklého. Během zkoušky se kluci rozhodli nahrát "Zase hukot" v novém hávu a tak se taky stalo. Do muziky se zapojili klávesy, samply a různé jiné vychytávky a to co bylo na minulém Hukotu folkové se udělalo rockové. Demo obsahuje 17 skladeb a je to v podstatě první oficiální demo počin.
V Praze se kluci ještě sešli a zkoušeli na koncert a Racek taktéž začal pracovat na multimediákní prezentaci umístěné na Zase hukot a obalu. Prezentace v podobě adventury se velice povedla a obal také. Vše se samozřejmě stihlo udělat na poslední chvíli. Ještě v den koncertu nebyly CD namnoženy. A jako by toho nebylo málo, tak se při jednom brouzdání na internetu kapela dozvěděla, že už jméno Asfalt existuje jako nějaká půl století stará jazzová kapela, proto se rozhodli, že se přejmenují na Asphalt.
12.9. 2003 měla kapela svůj první koncert v Klubu Prosek a i když něco nevyšlo kapele jak si původně představovala, odehráli ho celkem v pohodě až na zvuk a dlouhé pauzy mezi písničkami. Křest proběhl v půlce koncertu a 3 CD letěli do davu jako dárek od kapely. Druhý koncert byl 22.11.2003 v Klubu Klamovka a kapela zde byla sebevědomější a vyhnula se některým chybám z Proseku. Díky zařazení starých písniček do setu se hudební styl kapely ustálil a kapela začala říkat tomu co vytváří elektro-punk-metal. A dále jsem se myslím velice podrobně rozepsal v článku Dva roky Asphaltu očima Šaška a ve Třetím roce Asphaltu očima Šaška. Rok 2006 znamená pro kapelu velice změn, neboť z kapely odešel jeden z úplně prvotních základajících členů kapely basák Rychlík. Šašek s Rackem se rozhodli postavit novou sestavu kapely a Šašek se z původního kytaristy stal bubeníkem.